Hafez Babashahi hat an der Wiener Musikuniversität und dem Matthias Hauer Konservatorium Klavier-Konzertfach, Instrumental- und Gesangspädagogik und Liedgestaltung studiert. Er hat bei namhaften Künstlern, darunter Peter Barcaba, Charles Spencer, Wolfgang Watzinger, Noel Flores, Eugenie Russo und Alexander Rößler studiert. Während seiner Studienzeit hat er eine Reihe von Preisen erhalten, darunter eine Diplomauszeichnung der Firma Bösendorfer.

Hafez Babashahi ist als Solist, Liedpianist und Kammermusikpartner in den wichtigsten Konzerthäusern in Europa und Asien aufgetreten, darunter dem Wiener Musikverein, Musiktheater Linz, Gasteig München oder der Deutschen Oper Berlin. Am Klavier war er Begleiter von Michael Schade, Stefanie Houtzeel, Paul Armin Edelmann, Hermine Haselböck, Yuan Ming Song, Ardalan Jabbari und Alexander Grassauer. Im Jahr 2016 gründete er das Liederfestival Wiener Lieder Herbst, wo junge und erfahrene Sängerinnen und Sänger mit ihren Pianistinnen und Pianisten sich der Gattung des klassischen Kunstliedes widmen.

Neben seiner Konzerttätigkeit leitet Hafez Babashahi eine Klavierklasse am Richard Wagner Konservatorium in Wien. Darüber hinaus gibt er regelmäßig Meisterkurse für Klavier, Liedinterpretation und Kammermusik an internationale Studentinnen und Studenten z.B. in Österreich, Deutschland, China.